شجرة فيثاغورس

[عزه حسن]

شجرة فيثاغورس هي شجرة كسيرية (You can see links before reply D8%B1%D9%8A%D8%A9) مكونة من عدة مربعات. سميت الشجرة تيمناً بالعالم فيثاغورس (You can see links before reply) لأن كل ثلاثة مربعات متماسة تكون مثلث قائم الزاوية (You can see links before reply.D8.A3.D9.86.D9.88.D8.A7. D8.B9_.D8.A7.D9.84.D9.85.D8.AB.D9.84.D8.AB.D8.A7.D 8.AA) والذي هو شكل يستخدم عادة في إثبات مبرهنة فيثاغورس (You can see links before reply D8%AB%D8%A7%D8%BA%D9%88%D8%B1%D8%B3).

You can see links before reply (You can see links before reply vg)


فإذا كان المربع الأول الكبير قياسه 1×1 فإن شجرة فيثاغورس تلائم مستطيلاً قياسه 6×4.

إن إنشاء شجرة فيثاغورس يبدأ بمربع (You can see links before reply(%D9%87%D9%86%D8%AF%D8%B3 %D8%A9)). أعلاه مربعان آخران، كلاً منهما ينقص طوله بكسر خطي مقداره You can see links before reply، وذلك التطبيق يكرر مراراً وتكراراً إلي أصغر مربع (ملا نهاية). الرسم التالي يوضح أول 4 تكرارات مسلسلة في بناء شجرة فيثاغورس.
You can see links before reply (You can see links before reply)
You can see links before reply (You can see links before reply)
You can see links before reply (You can see links before reply)
You can see links before reply (You can see links before reply)




منقول

[مصطفى النحاس باشا]

مشكوووووووووووووووووووووووووووور

[جمال سراج]

شكرا لحضرتك
أستاذة/ عزة حسن
ولو ان نظرية فيثاغورث دى لها طرق كتير جدا للبرهنة واثبات صحتها
وبالمناسبة قبل فيثاغورث ما يعرفها عرفها قدماء المصريين واستخدوها فى بناء الأهرامات
وبخاصة المثلث الذى أطوال اضلاعه 3 ، 4 ، 5 وحدات

ونص نظرية فيثاغورث لغير المتخصصين يقول:
مساحة المربع المنشأ على وتر المثلث القائم يساوى مجموع مساحتى المربعين المنشأين على الضلعين الآخرين ( ضلعى الزاوية القائمة)
ملاحظة .. وتر المثلث القائم يعنى الضلع المقابل للزاوية القائمة
- ضلعى القائمة : هما الضلعان اللذان يحصران بيهما الزاوية القائمة

وهذه النظرية اكتشفها قدماء المصريين لكن فيثاغورث هو اول من وضع لها برهانا
خالص الود

[xyz360]

برك الله فيكى ورمضان كريم

[هنتش100]

شكرا جزيلا يا استاذة

[hassan abass]

شكرا جزيلا لكم